Raguwar gudu
Ɓangare ɗaya tilo na juyi da ake iya hasashe da gaske.

Raguwar gudun ƙwallo a kan hanya tana bin layi mai santsi da gogayya da turjiyar iska suka ƙayyade. Daga lokutan ʼyan zagaye kaɗan za a iya ƙiyasta lokacin faɗowa zuwa ɗan juzu'in daƙiƙa. Watsuwar da ke biyo baya tana share yawancin wannan daidaito.
Tsarin lissafin
Ku ɗauki ƙwallonkayan aikiƘwalloƘaramin ƙwallon da ake jefawa a hanyarsa a akasin juyawar rotor. Ƙwallayen zamani na ivorine ko Teflon ne, 18–21 mm.Karanta gaba ɗaya → a matsayin abin da ke rage gudu saboda tsayayyen ɓangare a (gogayyar birgima) da ɓangaren da ke daidai da gudu b·v (turjiyar iska da asarar da ta dogara da gudu): dv/dt = −(a + bv). Amsar ita ce kusantowa ta hanyar ninkawa zuwa gudun iyaka na faɗowa. Saboda haka lokacin zagaye T = 2πr/v yana ƙaruwa a kowane zagaye da adadin da ke ƙaruwa. Ku ƙididdige a da b daga zagaye na farko kaɗan, sannan sauran zagayen, da lokacin faɗowa, za su biyo baya. Babu wani abin mamaki a nan; ilimin motsi ne na shekarar farko a jami'a da aka yi amfani da shi kan ƙwallo a kan hanya.
Abin da ƙiyasin yake bayarwa
Lokacin faɗowa daidai zuwa daƙiƙa 0.2, tare da saurin rotorkayan aikiRotorƁangaren dabaran da ke juyawa wanda ke ɗauke da ramuka.Karanta gaba ɗaya → na ramukakayan aikiRamiƊaya daga cikin ɗakuna 37 masu lamba a kan rotor. Ana kuma kiransa: slot, cup.Karanta gaba ɗaya → 15 a kowace daƙiƙa, yana nuna ramin da ke ƙarƙashin wurin faɗowa zuwa kusan ramuka uku. Wannan shi ne labari mai daɗi ga mai hasashe. Mummunan labari shi ne cewa daga nan ƙwallon yana ketare gangaren dabarankayan aikiApronWurin da ke gangare tsakanin hanyar ƙwallo da ramuka, inda masu karkatar da ƙwallo suke.Karanta gaba ɗaya →, ya bugi mai karkatarwakayan aikiMai karkatarwa (deflector)Ɗaya daga cikin shingayen ƙarfe da ke kan apron waɗanda ke warwatsa ƙwallon da ke faɗuwa. Ana kuma kiransa: canoe, diamond, pin.Karanta gaba ɗaya → sannan ya yi tsalle a kan katangun ramukakayan aikiFretRabe-raben ƙarfe da ke tsakanin ramuka biyu a kan dabaran.Karanta gaba ɗaya →, kuma ramin ƙarshe yana watsuwa a rabe-rabe mai faɗin ramuka 20 zuwa 30. Watsuwar matakin faɗowa tana cinye mafi yawan daidaiton matakin hanya.
Kimiyyar motsin ƙwallon rouletteGudun juyawar dabaran roulette
Abin da ya rage
Idan rabe-raben watsuwa yana da ƙoli, wato ƙwallon yana sauka kusa da ramin faɗowa fiye da yadda kwatsam zai bayar, to yin caca a kan sashedabaranSasheRamuka da ke bin juna a jere a kan dabaran kamar baka, sabanin ƙungiyar lambobi a kan teburin caca.Karanta gaba ɗaya → da ke kewaye da ramin da aka hasashe yana ba da ɗan fifiko. Small da Tse (2012) sun auna wannan a ɗakin gwaji da kyamara kuma sun gano cewa yawan samun sashen da aka hasashe ya isa ya mayar da fifikon gidan cacalissafiFifikon gidan cacaKason kowane kuɗin caca da gidan caca ke riƙewa a matsakaici: 2.70% a roulette na Turai.Karanta gaba ɗaya → zuwa fifikon ɗan wasa na ʼyan kashi kaɗan. Yanayinsu, wato kallon dabaran gaba ɗaya daga sama, dabaran da aka sani, da caca bayan an harba ƙwallon, ba sa samuwa a teburin kai tsaye.
Abin da ke canzawa daga sa'a zuwa sa'a
Ƙimomin nan biyu ba a kafe suke ga dabaran ba. Ƙungiyar Eudaemons, waɗanda suka auna lokacin dabaran gidan caca na shekaru a shekarun 1970, sun gano cewa iska ce ke yin mafi yawan rage gudun, fiye da hanyar, kuma ƙwallon yana da tasiri: ƙwallon Teflon yana rasa gudu ninki biyu fiye da wanda aka yi da kayan ƙwallon billiard. Sun kuma ga hasashensu yana kaucewa da 5 zuwa 10% a kowace sa'a idan aka buɗe ƙofa ko yanayi ya canza, domin iska mai danshi ko mai nauyi tana rage gudun ƙwallon da wuri. Shi ya sa shirinsu na kwamfuta ya ajiye saituna daban na yadda ƙwallon ke rage gudu da na gudun da yake barin hanya, kuma ɗan wasan yana sake saita duka biyun a kowane tebur da kuma duk lokacin da hasashen ya fara kaucewa.
Me ya sa Ɗakin gwaji yake bayanin wannan
Ba don kowa ya iya yin sa ba. Sai don a nuna ainihin abin da kwatsam na wasan ya ƙunsa: mataki mai tabbas da gidajen caca suke karewa da rufe caca da wuri da mafi ƙarancin zagaye, da mataki mai rikicewa da suke karewa da masu karkatarwa da gajerun katangun ramuka. Ɗan wasan da ya fahimci wannan ya fahimci dalilin da ya sa 2.70% yake da aminci.
Yin lissafin da kanku
Ku auna lokacin ƙwallon yayin da yake wuce mai karkatarwa a kowane watsa kai tsaye har zagaye uku, sannan ku ci gaba da lissafin zuwa gaba; yawanci za ku kasance cikin zagaye ɗaya na faɗowar, wanda shi ne matakin da ke da tabbas yana aiki kamar yadda aka bayyana. Sannan ku kalli inda ƙwallon ya sauka da gaske idan aka kwatanta da ramin da ke ƙarƙashin wurin faɗowa, ku riƙa rubuta ƙidaya na juye-juye hamsin. Ƙidayar ita ce rabe-raben watsuwa, kuma faɗinta shi ne amsar “me ya sa ba za a iya doke wannan ba?”.

Ƙa'idar lissafi
Tambayoyi
A'a. Gogayya tana canzawa saboda ƙura, danshi da lalacewa. Masu hasashe suna sake daidaitawa a kowane juyi.
Uku suna ba da ƙiyasi maras zurfi; biyar ko shida kuma ƙiyasi mai kyau. Mafi ƙarancin zagaye huɗu na situdiyo yana bar ɗan lokaci kaɗan don yin caca, kuma ko ta yaya an rufe caca.
Kaɗan, na ɗan lokaci, da na'urori, kafin gidajen caca su daidaita kuma dokoki su biyo baya. Ku duba Wasan neman fifiko a roulette.
Nishaɗi da lissafi
Ku fara gwada waɗannan da kanku. Kowace mafita a naɗe take; ku buɗe ta idan kun shirya.
A cikin tsarin misali na Thorp na ƙwallokayan aikiƘwalloƘaramin ƙwallon da ake jefawa a hanyarsa a akasin juyawar rotor. Ƙwallayen zamani na ivorine ko Teflon ne, 18–21 mm.Karanta gaba ɗaya → da ke rage gudu, idan zagaye ɗaya a kan hanya yana ɗaukar daƙiƙa T, ƙwallon yana da sauran zagaye 1/(e^(3T/20) − 1) − 10/3 kafin ya bar hanyar. Zagaye nawa suka rage bayan zagaye na rabin daƙiƙa, da bayan na daƙiƙa ɗaya cikakke? Nawa kuskuren auna lokaci na daƙiƙa 0.012 a T = 0.8 ke motsa hasashen?
Nuna mafita
Amsa Kusan zagaye 9.5 bayan zagaye na rabin daƙiƙa da 2.85 bayan zagaye na daƙiƙa ɗaya. Kuskuren yana motsa hasashen da kusan 0.12 na zagaye, wajen ramukakayan aikiRamiƊaya daga cikin ɗakuna 37 masu lamba a kan rotor. Ana kuma kiransa: slot, cup.Karanta gaba ɗaya → 4½.
T = 0.5: 3T/20 = 0.075 kuma e^0.075 ≈ 1.0779, don haka 1/0.0779 ≈ 12.84, kuma 12.84 − 3.33 ≈ zagaye 9.51. T = 1: e^0.15 ≈ 1.1618, 1/0.1618 ≈ 6.18, kuma 6.18 − 3.33 ≈ 2.85. Zagaye mai sauri yana nufin zagaye da yawa suna nan gaba, kuma zagaye da ya ninka jinkiri biyu yana barin ƙasa da sulusin adadinsu.
A T = 0.8 dabarar tana ba da zagaye 4.51; a T = 0.812 tana ba da 4.39. Kuskuren daƙiƙa 12 cikin dubu, kusan lokacin da ƙwallon ke ɗauka don birgima faɗinsa, yana motsa hasashen da 0.12 na zagaye: kusan ramuka 4½ na dabaran mai ramuka 37. Wannan kuskure ɗaya shi ne mafi yawan ramuka 5.5 da kasafin kuskuren Thorp ya bayar don auna lokacin ƙwallon (duba Wasan neman fifiko a roulette), kuma shi ya sa agogo, ba lissafi ba, ke iyakance mai hasashe.
Ɗan barkwanci

Ana iya hasashe har zuwa faɗowa. Sannan masu karkatarwa.
Majiyoyi
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”